Optellen/aftrekken

Inleiding: Een matrix is een rechthoekig schema met getallen, waarbij de getallen zijn geordend in rijen en kolommen. Een $m\times n$-matrix bevat $m$ rijen en $n$ kolommen.

Opmerking: Je kunt matrices van gelijke afmetingen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken. Dit gaat elementsgewijs.

Voorbeelden
$$\begin{equation} A= \begin{pmatrix} 5 & 1\\ 2 & 7\\ 1 & 4\\ \end{pmatrix}, \quad C= \begin{pmatrix} 6\\ 0\\ 2\\ \end{pmatrix}. \end{equation}$$

Omdat $A$ een $3 \times 2$ en $C$ een $3 \times 1$ matrix is, hebben $A$ en $C$ niet dezelfde afmetingen. Daarom kun je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

$$\begin{equation} D= \begin{pmatrix} 2 & 3\\   8 & 4\\ \end{pmatrix}, \quad E= \begin{pmatrix}  1 & 7\\   8 & 2\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Omdat zowel $D$ als $E$ een $2 \times 2$ matrix zijn, kun je bijvoorbeeld $D-E$ berekenen.

$$\begin{equation} (D-E)= \begin{pmatrix} 2 & 3\\   8 & 4\\ \end{pmatrix} \quad - \quad \begin{pmatrix}  1 & 7\\   8 & 2\\ \end{pmatrix}\quad = \quad \begin{pmatrix} 2-1 & 3-7\\   8-8 & 4-2\\ \end{pmatrix} \quad =\quad \begin{pmatrix} 1 & -4\\  0 & 2\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$ .