Eigenschappen logaritmische functies

Introductie: Met de vijf eigenschappen van de exponentiële functie (Zie Eigenschappen exponentiële functies) corresponderen vijf 'gespiegelde' eigenschappen van de logaritmische functie.

Stelling: Eigenschappen van de logaritmische functie: (Voor het gemak hebben we in de notatie van de logaritme het grondtal weggelaten.)
  1. $\log (x\cdot y)=\log x+\log y$
     
  2. $\log {\ds \frac{1}{x}}=-\log x$
     
  3. $\log {\ds\frac{x}{y}}=\log x-\log y$
     
  4. $\log x^y=y\log x$
     
  5. $\log 1=0$