Substitutiemethode | Wiskunde op Tilburg University

Introductie: Een gebonden optimalisatieprobleem wordt gegeven door

Optimaliseer $z(x,y)$
Onder de voorwaarde $g(x,y)=k$
Waarbij $(x,y) \in D$

Methode:

Herschrijf $g(x,y)=k$ naar een functie $y(x)$.
Vervang $y$ in $z(x,y)$ door $y(x)$: $Z(x)=z(x,y(x))$.
Optimaliseer $Z(x)$ als een functie van één variabele.
Gebruik extremumlocatie $x$ om $y=y(x)$ te bepalen.
Bereken $z(x,y)$.

Opmerking: De substitutiemethode kun je niet gebruiken als je de restrictie $g(x,y)=k$ niet kunt herschrijven naar een functie $y(x)$.