Extrema

Als een convexe functie een stationair punt heeft, dan kunnen we direct concluderen dat dit stationaire punt een minimumlocatie is van de functie. Op een zelfde manier volgt dat een stationair punt van een concave functie een maximumlocatie is van de functie.

Extrema bij convexe/concave functies
Een convexe functie heeft een minimum in een stationair punt.
Een concave functie heeft een maximum in een stationair punt.

Ook wanneer een functie convex is op een deel van het definitiegebied zijn de stationaire punten in deze delen minimumlokaties van de functie. De stationaire punten in de andere delen zijn dan maximumlokaties van de functie.

Merk verder op dat een buigpunt een stationair punt is dat geen minimum- of maximumlokatie is.