f(x)=x3−27x−3−x2−4x−4. Bepaal waar f niet gedefineerd is en bepaal ook de nulpunten van f.
Antwoord 1 correct
Fout
Antwoord 2 optie
f is niet gedefineerd voor x=3 en de nulpunten zijn x=3 of x=5.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
f is niet gedefineerd voor x=3 en x=5. Er zijn geen nulpunten.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
f is niet gedefinieerd voor x=3 en het enige nulpunt is x=5
Antwoord 4 correct
Correct
Antwoord 1 optie
f is overal gedefinieerd en de nulpunten zijn x=3 en x=5.
Antwoord 1 feedback
Antwoord 2 feedback
Fout: Een nulpunt kan nooit een waarde van x zijn waarvoor de functie niet gedefineerd is.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: f(5)=0.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Correct: Voor x=3 geeft f geen uitkomst. Verder geldt:
x3−27x−3−x2−4x−4=0⇔x3−27−(x−3)(x2+4x+4)=0⇔x3−27−x3−x2+8x+12=0⇔x2−8x+15=0⇔(x−3)(x−5)=0⇔x=5.
Bij de laatste ``⇔'' maken we gebruik van het feit dat x−3≠0. Dus x=3 is geen oplossing en daarom is x=5 de enige oplossing.
x3−27x−3−x2−4x−4=0⇔x3−27−(x−3)(x2+4x+4)=0⇔x3−27−x3−x2+8x+12=0⇔x2−8x+15=0⇔(x−3)(x−5)=0⇔x=5.
Bij de laatste ``⇔'' maken we gebruik van het feit dat x−3≠0. Dus x=3 is geen oplossing en daarom is x=5 de enige oplossing.