Om alle oplossingen van een stelsel vergelijkingen te bepalen is het vaak handig om het stelsel te vereenvoudigen. Hierbij moeten we wel rekening houden dat tijdens het vereenvoudigen de oplossingen van het stelsel niet veranderen. Ofwel, de oplossingen van het oorspronkelijke stelsel moeten gelijk zijn aan de oplossingen van het vereenvoudigde stelsel. Er zijn drie zogenaamde elementaire operaties die we zo vaak als we willen mogen toepassen op een stelsel vergelijkingen, omdat deze operaties de oplossingen van het stelsel niet veranderen.
