Inleiding: Er zijn drie elementaire operaties die we zo vaak als we willen mogen toepassen op een stelsel vergelijkingen, omdat deze operaties de oplossingen van het stelsel niet veranderen.
Elementaire operaties: De volgende elementaire operaties hebben geen effect op de oplossingen van een stelsel vergelijkingen:
- Wissel twee vergelijkingen van plaats;
- Vermenigvuldig een vergelijking met een constante (ongelijk $0$);
- Tel bij een vergelijking een veelvoud van een andere vergelijking op.
Opmerking: Het vereenvoudigen van een stelsel vergelijkingen wordt ook wel vegen genoemd, omdat we het stelsel stapsgewijs "schoonvegen'' tot de oplossingen direct uit het stelsel kunnen worden afgelezen.