$x_{t,A}$ ($x_{t,R}$) is het percentage auto's in Amsterdam (Rotterdam) op tijdstip $t$. Er geldt $x_{0,A}=x_{0,R}=\frac{1}{2}$. De overgangsmatrix wordt onderstaand gegeven. (Zie Voorbeeld (filmpje).)
$$\begin{equation}
Q=
\begin{pmatrix}
0.90 & 0.20\\
0.10 & 0.80\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$
Verder geldt
$$\begin{equation}
\underline{x}_t=
\begin{pmatrix}
x_{t,A}\\
x_{t,R}\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$
Bepaal $\underline{x}_1$, $\underline{x}_2$ en $\underline{x}_3$.
$$\begin{equation}
Q=
\begin{pmatrix}
0.90 & 0.20\\
0.10 & 0.80\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$
Verder geldt
$$\begin{equation}
\underline{x}_t=
\begin{pmatrix}
x_{t,A}\\
x_{t,R}\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$
Bepaal $\underline{x}_1$, $\underline{x}_2$ en $\underline{x}_3$.
Antwoord 1 correct
Fout
Antwoord 2 optie
$$\begin{equation*}
\underline{x}_1=
\begin{pmatrix}
0.55\\
0.45\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_2=
\begin{pmatrix}
0.585\\
0.415\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_3=
\begin{pmatrix}
0.6095\\
0.3905\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$
\underline{x}_1=
\begin{pmatrix}
0.55\\
0.45\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_2=
\begin{pmatrix}
0.585\\
0.415\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_3=
\begin{pmatrix}
0.6095\\
0.3905\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$
Antwoord 2 correct
Correct
Antwoord 3 optie
$$\begin{equation*}
\underline{x}_1=
\begin{pmatrix}
0.5\\
0.5\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_2=
\begin{pmatrix}
0.5\\
0.5\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_3=
\begin{pmatrix}
0.5\\
0.5\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$
\underline{x}_1=
\begin{pmatrix}
0.5\\
0.5\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_2=
\begin{pmatrix}
0.5\\
0.5\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_3=
\begin{pmatrix}
0.5\\
0.5\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Geen van de overige opties is correct.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$$\begin{equation*}
\underline{x}_1=
\begin{pmatrix}
0.55\\
0.45\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_2=
\begin{pmatrix}
0.605\\
0.395\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_3=
\begin{pmatrix}
0.6655\\
0.3345\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$
\underline{x}_1=
\begin{pmatrix}
0.55\\
0.45\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_2=
\begin{pmatrix}
0.605\\
0.395\\
\end{pmatrix},
\quad
\underline{x}_3=
\begin{pmatrix}
0.6655\\
0.3345\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$
Antwoord 1 feedback
Fout: Bij een matrix-vector vermenigvuldiging vermenigvuldig je het tweede element van een rij met het tweede element van de kolom-vector.
Zie Vermenigvuldigen.
Zie Vermenigvuldigen.
Antwoord 2 feedback
Correct: $Qx_0=x_1$, $Qx_1=x_2$, $Qx_2=x_3$.
Ga door.
Ga door.
Antwoord 3 feedback
Fout: Bij matrix-vector vermenigvuldiging vermenigvuldig je niet kolommen met kolommen.
Zie Vermenigvuldigen.
Zie Vermenigvuldigen.
Antwoord 4 feedback
Fout: Het goede antwoord staat er wel tussen.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.