Stel dat de schuldeisers in een bepaalde volgorde bij de bank, die het beschikbare bedrag verdeelt, komen. We nemen aan dat elke schuldeiser zijn geclaimde bedrag krijgt bij de bank, zolang er nog voldoende geld is om dit te doen. Als een schuldeiser komt en al het geld is al uitgedeeld, dan heeft deze schuldeiser pech en ontvangt niets.
In feite geldt hier dus wie het eerst komt, wie het eerst maalt: schuldeisers die eerst komen kunnen heel hun claim krijgen, terwijl schuldeisers die laat aan de beurt zijn niets kunnen krijgen. Natuurlijk levert dit bij elke volgorde weer een nieuwe verdeling op. De run-to-the-bank regel ontstaat door te middelen over al deze verdelingen.
Laat $(N,E,c)$ een bankroetprobleem zijn en $\sigma$ een volgorde van de spelers. Dan noteren we met $r^{\sigma}(N,E,c)$ de verdeling die ontstaat volgens het 'wie het eerst komt, wie het eerst maalt' principe bij de volgorde $\sigma$. De vector $\text{RTB}(N,E,c)$ geeft de verdeling volgens de run-to-the-bank regel.
Definitie: De verdeling volgens de run-to-the-bank regel wordt gegeven door: $$\text{RTB}(N,E,c)=\frac{1}{n!}\sum_{\text{alle}\ \sigma}r^{\sigma}(N,E,c).$$
