En bankroetregel $B$ is efficiënt als geldt dat voor ieder bankroetprobleem $(N,E,c)$ precies $E$ verdeeld wordt, dus als geldt dat $$\sum_{i \in N}B_i=E.$$

Een bankroetregel $B$ is eerlijk  als geldt dat voor ieder bankroetprobleem $(N,E,c)$ geen enkele speler meer krijgt dan zijn claim, dus als geldt dat $$B_i \leq c_i \text{~voor alle~} i \in N.$$

Is de constrained equal awards regel efficiënt en eerlijk?

De constrained equal awards regel is efficiënt en eerlijk.

De constrained equal awards regel is niet efficiënt, maar wel eerlijk.

De constrained equal awards regel is wel efficiënt, maar niet eerlijk.

De constrained equal awards regel is niet efficiënt en niet eerlijk.

En bankroetregel $B$ is efficiënt als geldt dat voor ieder bankroetprobleem $(N,E,c)$ precies $E$ verdeeld wordt, dus als geldt dat $$\sum_{i \in N}B_i=E.$$

Een bankroetregel $B$ is eerlijk  als geldt dat voor ieder bankroetprobleem $(N,E,c)$ geen enkele speler meer krijgt dan zijn claim, dus als geldt dat $$B_i \leq c_i \text{~voor alle~} i \in N.$$

Is de constrained equal awards regel efficiënt en eerlijk?

Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie

De constrained equal awards regel is niet efficiënt, maar wel eerlijk.

Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie

De constrained equal awards regel is wel efficiënt, maar niet eerlijk.

Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie

De constrained equal awards regel is niet efficiënt en niet eerlijk.

Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie

De constrained equal awards regel is efficiënt en eerlijk.

Antwoord 1 feedback

Correct: We laten eerst zien dat de CEA-regel efficiënt is. Er geldt per definitie dat

$$ \sum_{i \in N}\text{CEA}_i(N,E,c) = E.$$

 

Om te laten zien dat de CEA-regel eerlijk is nemen we een willekeurige speler $i \in N$. Dan geldt

$$\begin{align} \text{CEA}_i(N,E,c) &= \min\{\alpha,c_i\}\\&= c_i, \end{align}$$

waarbij de ongelijkheid volgt uit de definitie van een minimumfunctie (Zie Maximum- en minimumfunctie).

Antwoord 2 feedback

Fout: Merk op dat $\min\{\alpha,c_i\}=c_i$.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 3 feedback

Fout: Kijk eens goed naar de definitie van de CEA-regel.

Zie Constrained equal awards regel.

Antwoord 4 feedback

Fout: Merk op dat $\min\{\alpha,c_i\}=c_i$.

Probeer de opgave nogmaals.