En bankroetregel $B$ is efficiënt als geldt dat voor ieder bankroetprobleem $(N,E,c)$ precies $E$ verdeelt wordt, dus als geldt dat $$\sum_{i \in N}B_i=E.$$
Een bankroetregel $B$ is eerlijk als geldt dat voor ieder bankroetprobleem $(N,E,c)$ geen enkele speler meer krijgt dan zijn claim, dus als geldt dat $$B_i \leq c_i \text{~voor alle~} i \in N.$$
Is de run-to-the-bank regel efficiënt en eerlijk?
De run-to-the-bank regel is niet efficiënt, maar wel eerlijk.
De run-to-the-bank regel is wel efficiënt, maar niet eerlijk.
De run-to-the-bank regel is niet efficiënt en niet eerlijk.
De run-to-the-bank regel is efficiënt en eerlijk.
Correct: We laten eerst zien dat de run-to-the-bank regel efficiënt is. Er geldt per definitie dat $r^{\sigma}(N,E,c)$ efficiënt voor iedere volgorde $\sigma$. Dit betekent dat het gemiddelde van alle $r^{\sigma}(N,E,c)$ ook efficiënt is.
Om te laten zien dat de run-to-the bank regel eerlijk is nemen we een willekeurige speler $i \in N$. Dan geldt voor iedere volgorde $\sigma$ dat $r_i^{\sigma}(N,E,c)\leq c_i$. Dit betekent dat het gemiddelde van alle $r_i^{\sigma}(N,E,c)$ kleiner of gelijk is aan de claim van speler $i$.
Fout: Wat is $\sum_{i\in N} r_i^{\sigma}(N,E,c)$ voor iedere volgorde $\sigma$?
Probeer de opgave nogmaals.
Fout: Wat krijgt een speler maximaal in $r^{\sigma}(N,E,c)$ voor een volgorde $\sigma$?
Probeer de opgave nogmaals.
Fout: Wat krijgt een speler maximaal in $r^{\sigma}(N,E,c)$ voor een volgorde $\sigma$?
Probeer de opgave nogmaals.