1. Home
  2. Wiskunde B
  3. Matrixrekening
  4. Stelsels vergelijkingen
  5. Stelsels vereenvoudigen
  6. Elementaire operaties
  7. Opgave 1

Opgave 1

Bepaal door middel van elementaire operaties de oplossing van het onderstaande stelsel.

$$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{rrrrr}
x_1 &+&x_2&=&3\\
x_1&+&2x_2&=&5\\
\end{array}
\right.
\end{equation}$$
$(x_1,x_2)=(1,2)$
$(x_1,x_2)=(\frac{1}{3},2\frac{2}{3})$
$(x_1,x_2,)=(3,5)$
$(x_1,x_2)=(3,2\frac{1}{2})$
Bepaal door middel van elementaire operaties de oplossing van het onderstaande stelsel.

$$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{rrrrr}
x_1 &+&x_2&=&3\\
x_1&+&2x_2&=&5\\
\end{array}
\right.
\end{equation}$$
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$(x_1,x_2)=(\frac{1}{3},2\frac{2}{3})$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$(x_1,x_2,)=(3,5)$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$(x_1,x_2)=(3,2\frac{1}{2})$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$(x_1,x_2)=(1,2)$
Antwoord 1 feedback
Correct: Door bij $(ii)$ precies $-1 \times (i)$ op te tellen krijgen we:

$$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{rrrrr}
x_1 &+&x_2&=&3\\
       &+&x_2&=&2
\end{array}
\right.
\end{equation}$$

Door bij $(i)$ precies $-1 \times (ii)$ op te tellen krijgen we:

$$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{rrrrr}
x_1 &&&=&1\\
&+&x_2&=&2\\
\end{array}
\right.
\end{equation}$$

Dus $(x_1,x_2)=(1,2)$.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Je kunt niet via elementaire operaties van

$$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{rrrrr}
x_1 &+&x_2&=&3\\
x_1&+&2x_2&=&5\\
\end{array}
\right.
\end{equation}$$

naar

$$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{rrrrr}
x_1 &+&x_2&=&3\\
&+&3x_2&=&8\\
\end{array}
\right.
\end{equation}$$

Zie Elementaire operaties.
Antwoord 3 feedback
Fout: Je kunt niet de oplossing vinden door $b$ te delen door $a_1$.

Zie Elementaire operaties.
Antwoord 4 feedback
Fout: Je kunt niet de oplossing vinden door $b$ te delen door $a_k$ met $k$ het nummer van de vergelijking.

Zie Elementaire operaties.