Om de vier jaar is er een WK voetbal. Het blijkt dat als Nederland de finale speelt de kans $\frac{1}{2}$ dat ze op het volgende WK weer de finale spelen, er is echter ook een kans van $\frac{1}{2}$ dat ze niet deelnmen aan het volgende WK. Als het Nederlands elftal wel deelneemt aan het WK, maar niet de finale speelt, dan is de kans $\frac{1}{2}$ dat dit ook op het volgende WK gebeurt. De kans is dan $\frac{1}{6}$ dat ze op het volgende WK zelfs de finale spelen. Als het Nederlands elftal niet deelneemt aan het WK is de kans $\frac{3}{5}$ dat ze ook op het volgende WK niet deelnemen. De kans is $\frac{1}{10}$ dat ze op het volgende WK de finale spelen.
Geef de overgangsmatrix $A$ die bij dit proces hoort. Gebruik als kolommen van de matrix de drie toestanden: finale, deelname (zonder finale), geen deelname.
Geef de overgangsmatrix $A$ die bij dit proces hoort. Gebruik als kolommen van de matrix de drie toestanden: finale, deelname (zonder finale), geen deelname.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$$\begin{equation*}
A=\begin{pmatrix}
\frac{1}{2}& 0 & \frac{1}{2}\\
\frac{1}{6}& \frac{1}{2} & \frac{1}{3}\\
\frac{1}{10} & \frac{3}{10} & \frac{3}{5}\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
A=\begin{pmatrix}
\frac{1}{2}& 0 & \frac{1}{2}\\
\frac{1}{6}& \frac{1}{2} & \frac{1}{3}\\
\frac{1}{10} & \frac{3}{10} & \frac{3}{5}\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$$\begin{equation*}
A=\begin{pmatrix}
\frac{1}{2}& \frac{1}{6} & \frac{1}{10}\\
0& \frac{1}{2} & 0\\
\frac{1}{2} & 0 & \frac{3}{5}\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
A=\begin{pmatrix}
\frac{1}{2}& \frac{1}{6} & \frac{1}{10}\\
0& \frac{1}{2} & 0\\
\frac{1}{2} & 0 & \frac{3}{5}\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$$\begin{equation*}
A=\begin{pmatrix}
\frac{1}{2}& 0 & \frac{1}{2}\\
\frac{1}{6}& \frac{1}{2} & 0\\
\frac{1}{10} & 0 & \frac{3}{5}\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
A=\begin{pmatrix}
\frac{1}{2}& 0 & \frac{1}{2}\\
\frac{1}{6}& \frac{1}{2} & 0\\
\frac{1}{10} & 0 & \frac{3}{5}\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$$\begin{equation*}
A=\begin{pmatrix}
\frac{1}{2}& \frac{1}{6} & \frac{1}{10}\\
0& \frac{1}{2} & \frac{3}{10}\\
\frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \frac{3}{5}\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
A=\begin{pmatrix}
\frac{1}{2}& \frac{1}{6} & \frac{1}{10}\\
0& \frac{1}{2} & \frac{3}{10}\\
\frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \frac{3}{5}\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
Antwoord 1 feedback
Correct: We geven de overgangen aan van kolom naar rij. De ontbrekende informatie volgt uit het feit dat de kansen in een kolom moeten optellen tot 1.
Ga door.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Antwoord 3 feedback
Antwoord 4 feedback