Opmerking: De Shapleywaarde $\varphi(v)$ van een cooperatief spel $(N,v)$ ligt niet altijd in de core van het spel.
Voorbeeld: Beschouw het onderstaande driepersoonsspel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $v(S)$ | $0$ | $0$ | $0$ | $0$ | $6$ | $6$ | $6$ |
De Shapleywaarde wordt gegeven door $\varphi(v)=(1,1,4)$. De core van dit spel is niet leeg, zo is de verdeling $(0,0,6)$ een core-element. De Shapleywaarde van dit spel zit echter niet in de core, omdat bijvoorbeeld
$$\varphi_2(v)+\varphi_3(v)=5<6 =v(\{2,3\}).$$