Opmerking: De Shapleywaarde φ(v) van een cooperatief spel (N,v) ligt niet altijd in de core van het spel.
Voorbeeld: Beschouw het onderstaande driepersoonsspel.
| S | {1} | {2} | {3} | {1,2} | {1,3} | {2,3} | N |
| v(S) | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 6 | 6 |
De Shapleywaarde wordt gegeven door φ(v)=(1,1,4). De core van dit spel is niet leeg, zo is de verdeling (0,0,6) een core-element. De Shapleywaarde van dit spel zit echter niet in de core, omdat bijvoorbeeld
φ2(v)+φ3(v)=5<6=v({2,3}).