Bankroetproblemen (college)

In een bankroetprobleem is er een hoeveelheid geld die verdeeld moet worden onder een aantal schuldeisers. De beschikbare hoeveelheid geld geven we aan met $E$ (van het Engelse woord 'estate'), de groep van schuldeisers noteren we met $N=\{1,\ldots,n\}$, we nummeren dus de schuldeisers van 1 tot en met $n$ en de vector $c=(c_1,\ldots,c_n)$ is een vector van bedragen die geëist worden door de $n$ schuldeisers. Het $i$-de element van de vector $c$, aangegeven met $c_i$, is het bedrag dat geëist wordt door de $i$-de schuldeiser en noemen we ook wel de claim van schuldeiser $i$.

Definitie: Een bankroetprobleem wordt beschreven door een drietal $(N,E,c)$, waarbij $N=\{1,2,\ldots,n\}$ de verzameling van schuldeisers is, $E$ het beschikbare bedrag dat onder deze schuldeisers verdeeld moet worden en $c=(c_1,\ldots,c_n)$ de vector met de bedragen die door de verschillende schuldeisers geclaimd worden. Er geldt dat $$\sum_{i=1}^n c_i > E,$$ dus het totale bedrag dat geclaimd wordt, is groter dan het beschikbare bedrag.