We bekijken in dit voorbeeld een driepersoons coöperatief spel en zullen hiervan alle coalities bepalen.

  • We hebben in totaal drie spelers, dus de grote coalitie bestaat uit deze drie spelers: N={1,2,3}.
  • We moeten verder kijken naar alle deelverzamelingen van deze drie spelers; eerst de deelverzamelingen met daarin één speler; deze worden de éénpersoonscoalities genoemd: {1}, {2} en {3}.
  • We hebben ook drie deelverzamelingen met twee spelers (de tweepersoonscoalities): {1,2}, {1,3} en {2,3}.
  • Ten slotte hebben we ook nog een deelverzameling zonder spelers: de lege verzameling .

Een overzicht van alle coalities staat in de tabel hieronder.

Coalitie Notatie Aantal
De lege coalitie 1
De éénpersoonscoalities {1}, {2} en {3} 3
De tweepersoonscoalities {1,2}, {1,3} en {2,3} 3
De grote coalitie N={1,2,3} 1

Dit zijn dus in totaal 8 coalities.
 

We kunnen dit vraagstuk ook als een telprobleem zien, waarbij voor iedere speler twee mogelijkheden zijn: deze speler zit wel of deze speler zit niet in de coalitie. Met drie spelers hebben we dan dus 23=222=8 mogelijkheden en dus ook 8 coalities.