Voor het oplossen van een op nul gestelde vergelijking (zie Op nul stellen vergelijking) kan het soms handig zijn om de uitdrukking te ontbinden in factoren. Wanneer het lukt om $f(x)$ te schrijven als het product van twee andere uitdrukkingen, $f(x)=g(x)\cdot h(x)$, dan geldt
$$\begin{align}
f(x)=0 & \Leftrightarrow g(x)\cdot h(x)=0\\
&\Leftrightarrow g(x)=0\mbox{ of }h(x)=0.
\end{align}$$
Het vinden van de nulpunten van $f(x)$, oftewel het oplossen van $f(x)=0$, is dus equivalent met het vinden van de nulpunten van de in het algemeen eenvoudigere uitdrukkingen $g(x)$ en $h(x)$.
Voorbeeld: We ontbinden de de vergelijking $x^2-5x+4=0$ in factoren:
$$\begin{align}
x^2-5x+4=0 & \Leftrightarrow (x-1)(x-4)=0.
\end{align}$$
$$\begin{align}
f(x)=0 & \Leftrightarrow g(x)\cdot h(x)=0\\
&\Leftrightarrow g(x)=0\mbox{ of }h(x)=0.
\end{align}$$
Het vinden van de nulpunten van $f(x)$, oftewel het oplossen van $f(x)=0$, is dus equivalent met het vinden van de nulpunten van de in het algemeen eenvoudigere uitdrukkingen $g(x)$ en $h(x)$.
Voorbeeld: We ontbinden de de vergelijking $x^2-5x+4=0$ in factoren:
$$\begin{align}
x^2-5x+4=0 & \Leftrightarrow (x-1)(x-4)=0.
\end{align}$$