Converteren (film)

Waarom nu de keuze voor het hexadecimale stelsel?

Merk op dat we met $4$ bits de binaire getallen $0000_2, 0001_2, \ldots, 1111_2$, dus de decimale getallen $0,1,\ldots,15$, kunnen weergeven. Aan elk van deze $16$ getallen kunnen we het bijbehorende hexadecimale symbool toewijzen. Aangezien elke byte uit twee groepjes van ieder $4$ bits bestaat, kunnen we elke byte met slechts twee hexadecimale symbolen beschrijven(*).
 

Zo kan bijvoorbeeld bovenstaande byte geschreven worden als $\textrm{C}5_{16}$.

Uitleg: Splits $11000101$ op in twee groepjes van $4$ bits: $1100$ en $0101$. Voor het eerste groepje geldt dat $1100_2=12_{10}=\textrm{C}_{16}$ en voor het tweede groepje geldt dat $0101_2=5_{10}=5_{16}$. Conclusie: $1100\text{ }0101_2=\textrm{C}5_{16}$.

Terugrekenen van hexadecimaal naar binair kost ook weinig moeite. Bepaal voor ieder hexadecimale cijfer het bijbehorende binaire getal en schrijf deze getallen achter elkaar op. Neem bijvoorbeeld het getal $5\textrm{D}40\textrm{F}_{16}$. Er geldt dat $5_{16}=0101_2$, $\textrm{D}_{16}=1101_2$, $4_{16}=0100_2$, $0_{16}=0000_2$ en $\textrm{F}_{16}=1111_2$. Conclusie: $5\textrm{D}40\textrm{F}_{16}=0101\text{ }1101\text{ }0100\text{ }0000\text{ }1111_2$.


(*) Om deze reden worden bits meestal in groepjes van $4$ opgeschreven. Tevens vergroot dit de leesbaarheid van de binaire code.