Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Beschouw onderstaande matricx, vectoren en constante termen.

$\begin{equation} A=\begin{pmatrix} 2& 0 & 1\\ 3 & 1 & -1\\ 0 & -4 & -2\\ \end{pmatrix}, \quad \underline{v}=\begin{pmatrix} 3\\ 1\\ 0\\ \end{pmatrix}, \quad \underline{w}=\begin{pmatrix} -1\\ 1\\ 1\\ \end{pmatrix}, \quad c=2, \quad d=4 \end{equation}$

Bepaal

$Ac\underline{v}+Ad\underline{w}$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$\begin{equation*} Ac\underline{v}+Ad\underline{w}=\begin{pmatrix} 22\\ -10\\ -12\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$\begin{equation*} Ac\underline{v}+Ad\underline{w}=\begin{pmatrix} 22\\ 34\\ -28\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$\begin{equation*} Ac\underline{v}+Ad\underline{w}=\begin{pmatrix} 30\\ 42\\ -60\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$\begin{equation*} Ac\underline{v}+Ad\underline{w}=\begin{pmatrix} 8\\ 8\\ -32\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

Antwoord 1 feedback

Correct:

$\begin{equation} c\underline{v}=\begin{pmatrix} 6\\ 2\\ 0\\ \end{pmatrix} \end{equation}$

$\begin{equation} d\underline{w}=\begin{pmatrix} -4\\ 4\\ 4\\ \end{pmatrix} \end{equation}$

$\begin{equation} c\underline{v}+d\underline{w}=\begin{pmatrix} 2\\ 6\\ 4\\ \end{pmatrix} \end{equation}$

$\begin{equation} A(c\underline{v}+d\underline{w})=\begin{pmatrix} 8\\ 8\\ -32\\ \end{pmatrix} \end{equation}$

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: Op deze manier maak je geen matrix-vector vermenigvuldiging.

Zie Vermenigvuldigen.

Antwoord 3 feedback

Fout: Je moet niet

$Ad\underline{v}+Ac\underline{w}$ bepalen.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 4 feedback

Fout:

$Ac\underline{v}+Ad\underline{w}\neq (c+d)A(\underline{v}+\underline{w})$ .

Zie Rekenregels.