Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Beschouw de onderstaande matrices.

$\begin{equation} A=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1\\ 0& 1 & 0\\ 1& 0 & 0\\ \end{pmatrix}, \quad B=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ \end{pmatrix} \end{equation}$

Welke van de onderstaande bewereringen is waar?

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$A$ is geen eenheidsmatrix, maar kan door middel van elementaire operaties herschreven worden naar een eenheidsmatrix.

$B$ is geen eenheidsmatrix, maar kan door middel van elementaire operaties herschreven worden naar een eenheidsmatrix.

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$A$ is geen eenheidsmatrix, maar kan door middel van elementaire operaties herschreven worden naar een eenheidsmatrix.

$B$ is een eenheidsmatrix.

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$A$ is geen eenheidsmatrix en kan niet door elementaire operaties herschreven worden naar een eenheidsmatrix.

$B$ is een eenheidsmatrix.

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$A$ is geen eenheidsmatrix, maar kan door middel van elementaire operaties herschreven worden naar een eenheidsmatrix.

$B$ is geen eenheidsmatrix en kan niet door elementaire operaties herschreven worden naar een eenheidsmatrix.

Antwoord 1 feedback

Correct: Door het verwisselen van rijen kun je van

$A$ de matrix

$I_3$ maken.

$B$ is niet vierkant en kan daarom niet herschreven worden naar een eenheidsmatrix.

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: Is

$B$ vierkant?

Zie Speciale matrices.

Antwoord 3 feedback

Fout: Is

$B$ vierkant?

Zie Speciale matrices.

Antwoord 4 feedback

Fout: Is

$B$ vierkant?

Zie Speciale matrices.