Een bankroetprobleem wordt gegeven door $(N,E,c)$:
- $N=\{1,2,3\}$,
- $E=50$,
- $c=(45,40,30)$.
Bepaal het bijbehorende spel $v_{E,c}$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $v_{E,c}(S)$ | $-20$ | $-25$ | $-35$ | $20$ | $10$ | $5$ | $50$ |
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $v_{E,c}(S)$ | $45$ | $40$ | $30$ | $85$ | $75$ | $70$ | $115$ |
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $v_{E,c}(S)$ | $0$ | $0$ | $0$ | $45$ | $40$ | $30$ | $50$ |
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $v_{E,c}(S)$ | $0$ | $0$ | $0$ | $20$ | $10$ | $5$ | $50$ |
Antwoord 1 feedback
Correct.
- $v_{E,c}(N)=E=50$
- $v_{E,c}(\{1\})=\max\{0,E-c_2-c_3\}=\max\{0,-20\}=0$
- $v_{E,c}(\{2\})=\max\{0,E-c_1-c_3\}=\max\{0,-25\}=0$
- $v_{E,c}(\{3\})=\max\{0,E-c_1-c_2\}=\max\{0,-35\}=0$
- $v_{E,c}(\{1,2\})=\max\{0,E-c_3\}=\max\{0,20\}=20$
- $v_{E,c}(\{1,3\})=\max\{0,E-c_2\}=\max\{0,10\}=10$
- $v_{E,c}(\{2,3\})=\max\{0,E-c_1\}=\max\{0,5\}=5$
Probeer Opgave 2.
Antwoord 2 feedback
Fout: Een coalitie hoeft nooit bij te betalen.
Zie Bankroetspel.
Antwoord 3 feedback
Fout: Let op dat $v_{E,c}(N) \neq \sum_{i \in N}c_i$.
Zie Voorbeeld 1.
Antwoord 4 feedback
Fout: Wat kan een coalitie zich garanderen?
Zie Bankroetspel.