Wat is de Shapleywaarde van het vliegtuigspel $(N,c)$ dat volgt uit de vliegveldsituatie $(N,k)$, met $N=\{1,2,3,4\}$ en $k=(1,2,8,10)$?
$\varphi(c)=(\frac{1}{3},\frac{5}{6},6\frac{5}{6},8\frac{5}{6})$
$\varphi(c)=(1,2,8,10)$
$\varphi(c)=(\frac{1}{4},\frac{2}{3},4,10)$
$\varphi(c)=(\frac{1}{4},\frac{7}{12},3\frac{7}{12},5\frac{7}{12})$
Correct: De Shapleywaarde van $(N,c)$ is gelijk aan de vliegveldregel van de onderliggende vliegveldsituatie:
- $A(N,k)_1=\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$,
- $A(N,k)_2=\frac{1}{4}+\frac{2-1}{3}=\frac{7}{12}$,
- $A(N,k)_3=\frac{1}{4}+\frac{2-1}{3}+\frac{8-2}{2}=3\frac{7}{12}$,
- $A(N,k)_4=\frac{1}{4}+\frac{2-1}{3}+\frac{8-2}{2}+\frac{10-8}{1}=5\frac{7}{12}$.
Kortom $A(N,k)=(\frac{1}{4},\frac{7}{12},3\frac{7}{12},5\frac{7}{12})$.
Fout: Let op dat je met meer spelers de kosten van ieder gedeelte van de landingsbaan verdeelt over meer spelers.
Zie Vliegveldregel.
Fout: De Shapleywaarde van het spel is gelijk aan de vliegveldregel van de onderliggende vliegveldsituatie, maar dit is niet de verdeling volgens de vliegveldregel.
Zie Vliegveldregel.
Fout: De Shapleywaarde van het spel is gelijk aan de vliegveldregel van de onderliggende vliegveldsituatie, maar dit is niet de verdeling volgens de vliegveldregel.
Zie Vliegveldregel.