Een computer kent maar twee toestanden en rekent daarom in het tweetallige stelsel, ook wel binaire stelsel genoemd. In dit talstelsel wordt gewerkt met grondtal $2$. Binaire getallen zijn opgebouwd uit de cijfers $0$ en $1$. Zo volgt dat
$$101101_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0,$$
ofwel
$$101101_2 = 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 45_{10}.$$
Aangezien ieder cijfer $0$ of $1$ is, komt het berekenen van de decimale waarde op niets anders neer dan het optellen van de juiste machten van $2$. Dit zien we ook terug wanneer we een decimaal getal converteren naar het bijbehorende binaire getal. Via onderstaande tabel vinden we bijvoorbeeld dat $179_{10} = 10110011_2$.
$$101101_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0,$$
ofwel
$$101101_2 = 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 45_{10}.$$
Aangezien ieder cijfer $0$ of $1$ is, komt het berekenen van de decimale waarde op niets anders neer dan het optellen van de juiste machten van $2$. Dit zien we ook terug wanneer we een decimaal getal converteren naar het bijbehorende binaire getal. Via onderstaande tabel vinden we bijvoorbeeld dat $179_{10} = 10110011_2$.
| rest | macht | waarde | past? |
|---|---|---|---|
| $179$ | $2^8$ | $256$ | $0$ |
| $179$ | $2^7$ | $128$ | $1$ |
| $51$ | $2^6$ | $64$ | $0$ |
| $51$ | $2^5$ | $32$ | $1$ |
| $19$ | $2^4$ | $16$ | $1$ |
| $3$ | $2^3$ | $8$ | $0$ |
| $3$ | $2^2$ | $4$ | $0$ |
| $3$ | $2^1$ | $2$ | $1$ |
| $1$ | $2^0$ | $1$ | $1$ |
| $0$ |