Inleiding: Een lineaire vergelijking is een vergelijking van de vorm a1x1+a2x2+…+anxn=b.
Definitie: We noemen (x1,x2,…,xn) een oplossing van een vergelijking, wanneer invullen van de waarden van x1,…,xn de vergelijking kloppend maakt.
Voorbeeld:
(2,1,1) en (3,2,4) zijn beiden oplossingen van 2x1+7x2−3x3=8, omdat
Definitie: We noemen (x1,x2,…,xn) een oplossing van een vergelijking, wanneer invullen van de waarden van x1,…,xn de vergelijking kloppend maakt.
Voorbeeld:
(2,1,1) en (3,2,4) zijn beiden oplossingen van 2x1+7x2−3x3=8, omdat
- 2⋅2+7⋅1−3⋅1=8,
- 2⋅3+7⋅2−3⋅4=8.