Inleiding: Een lineaire vergelijking is een vergelijking van de vorm $a_1x_1 + a_2x_2 + \ldots + a_nx_n = b$. Een oplossing $(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ maakt de vergelijking kloppend.
Opmerking: We zoeken vaak een oplossing die aan meerdere vergelijkingen voldoet. We zoeken dan dus de oplossing van een stelstel vergelijkingen.
Voorbeeld:
Het onderstaande stelsel
$$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{rrrrrrr}
x_1 &-&x_2 & &&=&-3\\
&&2x_2&&&=&8\\
x_1 &+&x_2 &+&3x_3&=&11\\
\end{array}
,\right.
\end{equation}$$
heeft als enige oplossing $(1,4,2)$.
Opmerking: We zoeken vaak een oplossing die aan meerdere vergelijkingen voldoet. We zoeken dan dus de oplossing van een stelstel vergelijkingen.
Voorbeeld:
Het onderstaande stelsel
$$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{rrrrrrr}
x_1 &-&x_2 & &&=&-3\\
&&2x_2&&&=&8\\
x_1 &+&x_2 &+&3x_3&=&11\\
\end{array}
,\right.
\end{equation}$$
heeft als enige oplossing $(1,4,2)$.