Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal het aantal oplossingen van het onderstaande stelsel.

$\begin{equation} \left \{ \begin{array}{rrrrr} x_1 &+&x_2&=&3\\ 2x_1&+&2x_2&=&6\\ \end{array} \right. \end{equation}$

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

één oplossing

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

geen oplossing

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

twee oplossingen

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

oneindig veel

Antwoord 1 feedback

Correct: Omdat de tweede vergelijking simpelweg tweemaal de eerste vergelijking is, geeft de tweede vergelijking geen extra informatie. Dus alle

$x_1$ en

$x_2$ die voldoen aan

$x_1+x_2=3$ zijn oplossingen en dat zijn er oneindig veel, bijvoorbeeld

$(x_1,x_2)=(3,0)$ en

$(x_1,x_2)=(0,3)$ .

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout:

$(x_1,x_2)=(3,0)$ en

$(x_1,x_2)=(0,3)$ zijn beiden oplossingen.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 3 feedback

Fout:

$(x_1,x_2)=(3,0)$ en

$(x_1,x_2)=(0,3)$ zijn beiden oplossingen.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 4 feedback

Fout: Een stelsel heeft nooit precies twee oplossingen.

Zie Aantal oplossingen.