Opgave 2

Correct: De overgangsmatrix ziet er als volgt uit.

$$\begin{equation} G=\begin{pmatrix}   0 & \frac{1}{2} & 0 & 1\\  \frac{1}{2} &   0 & 0 & 0\\  \frac{1}{2} & 0 &   0 & 0\\ 0 & \frac{1}{2} & 1 & 0\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

De uitgebreide matrix van $G-I$ geeft onderstaande matrix.
$$\begin{equation} \begin{pmatrix}   -1& \frac{1}{2} & 0 & 1&|& 0\\   \frac{1}{2} &   -1 & 0 & 0&|& 0\\ \frac{1}{2} & 0 &   0 & 0& | & 0\\ 0 & \frac{1}{2} & 1 & 0 & | & 0 \\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Vegen geeft onderstaande matix.
$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & -\frac{4}{3} &|& 0\\ 0 & 1 & 0 & -\frac{2}{3}  &|& 0\\ 0 & 0 & 1 & -\frac{2}{3}  &| & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0                 &|&0\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Dit geeft $x_1=\frac{4}{3}x_4$, $x_2=x_3=\frac{2}{3}x_4$ en samen met $x_1+x_2+x_3+x_4=1$ geeft dit het onderstaande evenwicht.
$$\begin{equation} \begin{pmatrix} \frac{4}{11}\\ \frac{2}{11}\\ \frac{2}{11}\\ \frac{3}{11}\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Dus A is de belangrijkste pagina.

Fout: Pagina B krijgt maar één verwijzing.

Zie Voorbeeld.

Fout: Pagina C krijgt maar één verwijzing.

Zie Voorbeeld.

Fout: pagina D is niet het belangrijkst.

Zie Voorbeeld.