Opgave 1

Correct: De overgangsmatrix ziet er als volgt uit:

$$\begin{equation}
G=\begin{pmatrix}
 0 & 0 & \frac{1}{2}\\
 \frac{1}{2} &   0 & \frac{1}{2}\\
 \frac{1}{2} & 1 &   0\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$

De uitgebreide matrix van $G-I$ geeft het volgende.

$$\begin{equation}
\begin{pmatrix}
-1 & 0 & \frac{1}{2}&|& 0\\
  \frac{1}{2} &   -1 & \frac{1}{2}&|& 0\\
  \frac{1}{2} & 1 &   -1& | & 0\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$

Vegen geeft onderstaande matix.
$$\begin{equation}
\begin{pmatrix}
1 & 0 & -\frac{1}{2}&|& 0\\
  0 &  1 & \frac{3}{4}&|& 0\\
0  & 0 & 0 & | & 0\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$

Dit geeft $x_1=\frac{1}{2}x_3$, $x_2=\frac{3}{4}x_3$ en samen met $x_1+x_2+x_3=1$ geeft dit het volgende evenwicht.
$$\begin{equation}
\begin{pmatrix}
\frac{2}{9}\\
\frac{1}{3}\\
\frac{4}{9}\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$

Dus C is de belangrijkste pagina.

Ga door.
 

Fout: Pagina A krijgt maar één verwijzing.

Zie Voorbeeld.

Fout: Pagina B is niet het belangrijkst.

Zie Voorbeeld.

Fout: B en C zijn niet even belangrijk.

Zie Voorbeeld.