Introductie: Google (of een andere zoekmachine) maakt gebruik van het PageRank model om te bepalen welke webpagina's het belangrijkste is en dus bovenaan de zoekresultaten komt te staan. Het idee achter PageRank is dat een hyperlink van bijvoorbeeld pagina $A$ naar pagina $B$ wordt gezien als een (gedeelte van een) stem van pagina $A$ voor pagina $B$. Stemmen die van pagina's komen die zelf belangrijk zijn wegen daarbij zwaarder dan stemmen van pagina's die onbelangrijk zijn. Om tot een uiteindelijke verdeling van de stemmen te komen worden de volgende drie stappen doorlopen.
Stappenplan:
Opmerking: Je kunt dit zien als een Markovketen, waarbij $\underline{x}_t=G\underline{x}_{t-1}$. Hierbij geeft $x_t$ aan hoe de verdeling van de stemmen is na $t$ herhalingen, $G$ is de overgangsmatrix.
Stappenplan:
- Geef alle webpagina's $1$ stem.
- Verdeel de stem van webpagina $A$ evenredig over alle webpagina's waar $A$ naar verwijst.
- Herhaal stap 2 net zo lang tot er een evenwicht is bereikt.
Opmerking: Je kunt dit zien als een Markovketen, waarbij $\underline{x}_t=G\underline{x}_{t-1}$. Hierbij geeft $x_t$ aan hoe de verdeling van de stemmen is na $t$ herhalingen, $G$ is de overgangsmatrix.