Efficiëntie

Een verdeling die voor ieder spel $(N,v)$ de waarde $v(N)$ verdeelt over de spelers, voldoet aan efficiëntie. De Shapleywaarde voldoet aan deze eigenschap.

Definitie: Een verdeelregel $f$ is efficiënt als voor elk spel $(N,v)$ geldt dat
$$\sum_{i=1}^n f_i(v)=v(N),$$
waarbij $f_i(v)$ de uitbetaling van speler $i$ weergeeft als de verdeelregel $f$ wordt gebruikt in het spel $(N,v)$.

Stelling: De Shapleywaarde voldoet aan efficiëntie.