Symmetrische spelers

Twee spelers zijn symmetrisch in een spel als de marginale bijdrage van deze spelers aan elke coalitie waar ze beiden niet in zitten gelijk is.

Definitie: Laat $(N,v)$ een coöperatief spel zijn. Dan zijn de spelers $i$ en $j$ symmetrisch als voor elke coalitie $S$ waarvoor geldt $i\not\in S$ en $j\not\in S$, geldt dat $$v(S\cup \{i\})-v(S)=v(S\cup\{j\})-v(S).$$ Dit is ook te schrijven als $$v(S\cup \{i\})=v(S\cup \{j\}).$$