Het spel $(N,v)$ wordt gegeven in onderstaande tabel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $v(S)$ | $1$ | $1$ | $3$ | $4$ | $4$ | $4$ | $7$ |
Het spel $(N,w)$ wordt gegeven in onderstaande tabel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $w(S)$ | $0$ | $1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $1$ | $3$ |
Bereken de Shapleywaarde van $(N,v+w)$.
$(2,3\frac{1}{3},4\frac{2}{3})$
$(3\frac{1}{3},3\frac{1}{3},3\frac{1}{3})$
$(2\frac{1}{2},4,3\frac{1}{2})$
$(3,3,4)$
Correct: In $(N,v)$ is speler 3 de dummyspeler en zijn spelers 1 en 2 symmetrisch. Dit resulteert in $\varphi(v)=(2,2,3)$. In $(N,w)$ is speler 2 de dummyspeler en zijn spelers 1 en 3 symmetrisch. Dit resulteert in $\varphi(w)=(1,1,1)$. Via additiviteit krijgen we $\varphi(v+w)=(3,3,4)$.
Fout: Als je niet gebruik maakt van de eigenschappen van de Shapleywaarde let dan op de volgorde van de spelers in de marginale vectoren.
Zie Marginale vector of Shapleywaarde.
Fout: Merk op dat speler 3 een dummyspeler is in $(N,v)$.
Zie Dummyspeler.
Fout: Wat is $\varphi_2(w)$?
Probeer de opgave nogmaals.