Functie van één variabele

Definitie: Een functie van variabele $x$ is een rekenvoorschrift $y(x)$, waarmee voor iedere toegelaten waarde van de variabele $x$ een getal, de functiewaarde, wordt berekend.

De verzameling van alle toegelaten waarden van $x$ wordt aangeduid als het definitiegebied of het domein van de functie.


Opmerking: De functiewaarden $y(x)$ kunnen we opvatten als de waarden van een variabele. Als we die variabele $y$ noemen, dan voldoen $y$ en $x$ aan de vergelijking
$$\begin{align} y & =y(x). \end{align}$$
De variabele $x$ in $y(x)$ wordt de onafhankelijke of inputvariabele genoemd en de variabele $y$ de afhankelijke of outputvariabele.


Voorbeeld: Een functie van variabele $t$ is bijvoorbeeld $N(t)=2t+3$.

Het domein van de functie bestaat uit alle getallen. De onafhankelijke variabele is $t$, de afhankelijke variabele $N$.

Zo geldt $N(5)=2\cdot 5+3=13$.