Introductie: Als $x$ een getal is ongelijk aan $0$, dan is of $x$ positief of $-x$ is positief. De absolute waarde van $x \neq 0$ is gedefinieerd als het positieve getal van de getallen $x$ en $-x$.
Definitie: De absolute waarde van $x$, genoteerd als $|x|$, wordt gegeven door
$$\begin{equation}
|x|=\left\{
\begin{array}{lcl}
x & \textrm{ als } & x \geq 0,\\
-x & \textrm{ als } & x<0.\\
\end{array}\right.
\end{equation}$$
Definitie: De absolute waarde van $x$, genoteerd als $|x|$, wordt gegeven door
$$\begin{equation}
|x|=\left\{
\begin{array}{lcl}
x & \textrm{ als } & x \geq 0,\\
-x & \textrm{ als } & x<0.\\
\end{array}\right.
\end{equation}$$
- De absolute waarde van $3$ wordt dus gegeven door $|3|=3$, omdat $3>0$. De absolute waarde van $-3$ is ook $|-3|=3$, omdat $-3<0$.
- De absolute waarde van een getal kan geïnterpreteerd worden als de afstand tussen het getal en nul. De absolute waarde van het verschil tussen twee getallen kun je zien als de afstand tussen die getallen op de getallenlijn. De afstand van zowel $3$ als van $-3$ tot $0$ is $3$. En de afstand tussen $-2$ en $7$ is $|7-(-2)|=9$.