Los de volgende ongelijkheid op: |x−6|<4.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
x<2 of x>10
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
x<−2 of x>10
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
−2<x<10
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
2<x<10
Antwoord 1 feedback
Correct: Op nul stellen:
|x−6|<4⇔|x−6|−4<0.
Vervolgens bepalen we de oplossing van de bijbehorende vergelijking voor x≥6:
|x−6|−4=0⇔x−6−4=0⇔x−10=0.⇔x=10.
Dan bepalen we de oplossing van de vergelijking voor x<6:
|x−6|−4=0⇔−x+6−4=0⇔−x+2=0⇔x=2.
De getallen 2 en 10 verdelen het domein van de functie f, met f gegeven door f(x)=|x−6|−4, in drie delen:
(−∞,2), (2,10) en (10,∞). Uit f(0)=2 volgt dat f positief is op (−∞,2), uit f(7)=−3 dat f negatief is op (2,10) en uit f(11)=1 dat f positief is op (10,∞).
De oplossing is dus 2<x<10.
Ga door.
|x−6|<4⇔|x−6|−4<0.
Vervolgens bepalen we de oplossing van de bijbehorende vergelijking voor x≥6:
|x−6|−4=0⇔x−6−4=0⇔x−10=0.⇔x=10.
Dan bepalen we de oplossing van de vergelijking voor x<6:
|x−6|−4=0⇔−x+6−4=0⇔−x+2=0⇔x=2.
De getallen 2 en 10 verdelen het domein van de functie f, met f gegeven door f(x)=|x−6|−4, in drie delen:
(−∞,2), (2,10) en (10,∞). Uit f(0)=2 volgt dat f positief is op (−∞,2), uit f(7)=−3 dat f negatief is op (2,10) en uit f(11)=1 dat f positief is op (10,∞).
De oplossing is dus 2<x<10.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Antwoord 3 feedback
Antwoord 4 feedback