We lossen de volgende ongelijkheid op: $|x-5|\geq 1$. Om deze ongelijkheid op te lossen stellen we de vergelijking eerst op nul:
$$\begin{align}
|x-5|\geq 1 \Leftrightarrow |x-5|-1 \geq 0.
\end{align}$$
Het oplossen van de bijbehorende vergelijking levert op $x=4$ of $x=6$ (Zie Voorbeeld 1). Deze getallen verdelen het domein van de functie $f$, met $f(x)=|x-5|-1$, in drie delen: $(-\infty,4)$, $(4,6)$ en $(6,\infty)$. (Voor uitleg over intervalnotatie zie Intervalnotatie.)Uit $f(0)=4$, $f(5)=-1$ en $f(10)=4$ volgt het onderstaande tekenoverzicht.
Uit het tekenoverzicht lezen we af dat de oplossing van de ongelijkheid wordt gegeven door $x \leq 4$ of $x\geq 6$.
$$\begin{align}
|x-5|\geq 1 \Leftrightarrow |x-5|-1 \geq 0.
\end{align}$$
Het oplossen van de bijbehorende vergelijking levert op $x=4$ of $x=6$ (Zie Voorbeeld 1). Deze getallen verdelen het domein van de functie $f$, met $f(x)=|x-5|-1$, in drie delen: $(-\infty,4)$, $(4,6)$ en $(6,\infty)$. (Voor uitleg over intervalnotatie zie Intervalnotatie.)Uit $f(0)=4$, $f(5)=-1$ en $f(10)=4$ volgt het onderstaande tekenoverzicht.
Uit het tekenoverzicht lezen we af dat de oplossing van de ongelijkheid wordt gegeven door $x \leq 4$ of $x\geq 6$.