We lossen de volgende ongelijkheid op: |x−5|≥1. Om deze ongelijkheid op te lossen stellen we de vergelijking eerst op nul:
|x−5|≥1⇔|x−5|−1≥0.
Het oplossen van de bijbehorende vergelijking levert op x=4 of x=6 (Zie Voorbeeld 1). Deze getallen verdelen het domein van de functie f, met f(x)=|x−5|−1, in drie delen: (−∞,4), (4,6) en (6,∞). (Voor uitleg over intervalnotatie zie Intervalnotatie.)Uit f(0)=4, f(5)=−1 en f(10)=4 volgt het onderstaande tekenoverzicht.
Uit het tekenoverzicht lezen we af dat de oplossing van de ongelijkheid wordt gegeven door x≤4 of x≥6.
|x−5|≥1⇔|x−5|−1≥0.
Het oplossen van de bijbehorende vergelijking levert op x=4 of x=6 (Zie Voorbeeld 1). Deze getallen verdelen het domein van de functie f, met f(x)=|x−5|−1, in drie delen: (−∞,4), (4,6) en (6,∞). (Voor uitleg over intervalnotatie zie Intervalnotatie.)Uit f(0)=4, f(5)=−1 en f(10)=4 volgt het onderstaande tekenoverzicht.
Uit het tekenoverzicht lezen we af dat de oplossing van de ongelijkheid wordt gegeven door x≤4 of x≥6.