We hebben de ongelijkheid $\frac{20}{2-x}\leq 3-x$ op nul gesteld:
$$\begin{align}
\frac{20}{2-x}\leq 3-x & \Leftrightarrow \frac{20}{2-x}- 3+x \leq 0.
\end{align}$$
We hebben de functie $f$ gedefinieerd voor alle $x\neq 2$: $f(x)=\frac{20}{2-x}- 3+x$. $f$ is dus niet gedefinieerd voor $x=2$. De nulpunten van $f$ zijn $x=7$ en $x=-2$ (zie voorbeeld stap 2).
$-2$, $2$ en $7$ delen het domein van $f$ op in vier delen. In elk van deze delen is de functie ofwel positief ofwel negatief. Er geldt:
$$\begin{align}
\frac{20}{2-x}\leq 3-x & \Leftrightarrow \frac{20}{2-x}- 3+x \leq 0.
\end{align}$$
We hebben de functie $f$ gedefinieerd voor alle $x\neq 2$: $f(x)=\frac{20}{2-x}- 3+x$. $f$ is dus niet gedefinieerd voor $x=2$. De nulpunten van $f$ zijn $x=7$ en $x=-2$ (zie voorbeeld stap 2).
$-2$, $2$ en $7$ delen het domein van $f$ op in vier delen. In elk van deze delen is de functie ofwel positief ofwel negatief. Er geldt:
- $f(-3)=-2$
- $f(0)=7$
- $f(4)=-9$
- $f(10)=4\frac{1}{2}$