In de paragraaf binair rekenen hebben we gezien hoe we binaire getallen kunnen optellen, vermenigvuldigen en aftrekken. Naast deze rekenkundige bewerkingen, bestaan ook zogenaamde logische bewerkingen. Deze bewerkingen worden altijd bit-voor-bit toegepast. Een voorbeeld hiervan is XOR, ofwel de exclusieve of, genoteerd als $\oplus$. De XOR-operator vergelijkt twee of meer bytes bitsgewijs. Er wordt een $1$ genoteerd als precies één van de bits op een bepaalde positie een $1$ bevat; in alle andere gevallen wordt een $0$ genoteerd.
Voorbeeld $0101\text{ }1011 \oplus 1011\text{ }0001 = 1110\text{ }1010$.
Merk op dat $\oplus$ kan worden opgevat als een optelling zonder overdrachtsbit.
De XOR-operator speelt een belangrijke rol in de coderingstheorie. We zullen nu een code bekijken waarin de controlebits worden bepaald door deze operator.
Voorbeeld $0101\text{ }1011 \oplus 1011\text{ }0001 = 1110\text{ }1010$.
Merk op dat $\oplus$ kan worden opgevat als een optelling zonder overdrachtsbit.
De XOR-operator speelt een belangrijke rol in de coderingstheorie. We zullen nu een code bekijken waarin de controlebits worden bepaald door deze operator.