Opgave 1

Correct: We beginnen met onderstaand stelsel lineaire vergelijkingen.

$$\begin{equation} \left \{ \begin{array}{rrrrrrrrr} f(-1) &= & a_0 &+&a_1\cdot -1 &+&a_2\cdot (-1)^2 &=&2\\ f(1) &= & a_0 &+&a_1\cdot 1 &+&a_2\cdot (1)^2 &=&5\\ f(3) &= & a_0 &+&a_1\cdot 3 &+&a_2\cdot (3)^2 &=&20\\ \end{array} \right. \end{equation}$$

Dit levert de onderstaande uitgebreide matrix op.

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 &  -1 & 1 & | & 2\\ 1 &  1 & 1 & | &5\\ 1 &  3 & 9 & | & 20\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Vegen geeft de onderstaande uitgebreide matrix.

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 &  0 & 0 & | & 2\\ 0 &  1 & 0 & | &1\frac{1}{2}\\ 0 &  0 & 1 & | & 1\frac{1}{2}\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Dus $f(x)=2+1\frac{1}{2}x+1\frac{1}{2}x^2$.

Ga door.

Fout: Denk aan de volgorde van de variabelen.

Probeer de opgave nogmaals.

Fout: Voor elke drie punten (met verschillende waardes voor $x$) bestaat er een polynoom die door die drie punten heen gaat.

Probeer de opgave nogmaals.

Fout: Je kunt de oplossing niet in één keer uit de uitgebreide matrix aflezen.

Zie Voorbeeld (filmpje).