Opgave 2

Correct: We beginnen met onderstaand stelsel lineaire vergelijkingen.

$$\begin{equation} \left \{ \begin{array}{rrrrrrrrr} f(-1) &= & a_0 &+&a_1\cdot -1 &+&a_2\cdot (-11)^2 &=&2\\ f(1) &= & a_0 &+&a_1\cdot 1 &+&a_2\cdot (1)^2 &=&5\\ f(3) &= & a_0 &+&a_1\cdot 3 &+&a_2\cdot (3)^2 &=&8\\ \end{array} \right. \end{equation}$$

Dit levert de onderstaande uitgebreide matrix op.

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 &  -1 & 1 & | & 2\\ 1 &  1 & 1 & | &5\\ 1 &  3 & 9 & | & 8\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Vegen geeft de onderstaande uitgebreide matrix.

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 &  0 & 0 & | & 3\frac{1}{2}\\ 0 &  1 & 0 & | &1\frac{1}{2}\\ 0 &  0 & 1 & | & 0\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Dus, de functie is niet kwadratisch (de term $x^2$ zit er niet in), maar lineair: $f(x)=3\frac{1}{2}+1\frac{1}{2}x$

Fout: De geveegde uitgebreide matrix ziet er niet zo uit:

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 &  0 & 0 & | & 3\frac{1}{2}\\ 0 &  1 & 0 & | &1\frac{1}{2}\\ 0 &  0 & 1 & | & 8\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Probeer de opgave nogmaals of zie Extra uitleg.

Fout: Er gaat geen kwadratische functie door die drie punten.

Probeer de opgave nogmaals.

Fout: Let op de volgorde.

Probeer de opgave nogmaals.