Voorbeeld 2

We berekenen op twee manieren $\sum\limits_{k=1}^5 2k$. Allereerst door alle termen te berekenen en op te tellen:

$$\begin{align} \sum_{k=1}^5 2k&=2\cdot 1+2\cdot 2+2\cdot3+2\cdot 4+2\cdot 5 \\ &=2+4+6+8+10=30. \end{align}$$

Maar we hadden ook kunnen schrijven:

$$\begin{align} \sum_{k=1}^5 2k&=2\cdot 1+2\cdot 2+2\cdot3+2\cdot 4+2\cdot 5\\ &=2(1+2+3+4+5)\\ &=2\sum_{k=1}^5 k=2\cdot 15=30. \end{align}$$

Beide berekeningen leveren hetzelfde antwoord op.