Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Wat is de Shapleywaarde van het vliegtuigspel $(N,c)$ dat volgt uit de vliegveldsituatie $(N,k)$ , met $N=\{1,2,3,4\}$ en $k=(1,2,8,10)$ ?

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$\varphi(c)=(\frac{1}{3},\frac{5}{6},6\frac{5}{6},8\frac{5}{6})$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$\varphi(c)=(1,2,8,10)$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$\varphi(c)=(\frac{1}{4},\frac{2}{3},4,10)$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$\varphi(c)=(\frac{1}{4},\frac{7}{12},3\frac{7}{12},5\frac{7}{12})$

Antwoord 1 feedback

Correct: De Shapleywaarde van $(N,c)$ is gelijk aan de vliegveldregel van de onderliggende vliegveldsituatie:

$A(N,k)_1=\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$ ,
$A(N,k)_2=\frac{1}{4}+\frac{2-1}{3}=\frac{7}{12}$ ,
$A(N,k)_3=\frac{1}{4}+\frac{2-1}{3}+\frac{8-2}{2}=3\frac{7}{12}$ ,
$A(N,k)_4=\frac{1}{4}+\frac{2-1}{3}+\frac{8-2}{2}+\frac{10-8}{1}=5\frac{7}{12}$ .

Kortom $A(N,k)=(\frac{1}{4},\frac{7}{12},3\frac{7}{12},5\frac{7}{12})$ .

Antwoord 2 feedback

Fout: Let op dat je met meer spelers de kosten van ieder gedeelte van de landingsbaan verdeelt over meer spelers.

Zie Vliegveldregel.

Antwoord 3 feedback

Fout: De Shapleywaarde van het spel is gelijk aan de vliegveldregel van de onderliggende vliegveldsituatie, maar dit is niet de verdeling volgens de vliegveldregel.

Zie Vliegveldregel.

Antwoord 4 feedback

Fout: De Shapleywaarde van het spel is gelijk aan de vliegveldregel van de onderliggende vliegveldsituatie, maar dit is niet de verdeling volgens de vliegveldregel.

Zie Vliegveldregel.