Voor een verdeling in de core van een kostenspel moet gelden dat deze in totaal $c(N)$ verdeelt (conditie 1. hieronder). De tweede conditie, de voorwaarde dat geen enkele coalitie het beter kan doen door zich af te splitsen van de groep, kunnen we als volgt vertalen: de som van de kosten van de leden van een coalitie kan nooit meer zijn dan de kosten van deze coalitie in het spel. Als dat wel het geval zou zijn, dan heeft het voor deze coalitie geen zin om samen te werken met de rest.
Definitie: De core van een coöperatief kostenspel $(N,c)$ bestaat uit alle verdelingen $(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ die aan de volgende condities voldoen:
- $\sum\limits_{i \in N}x_i=c(N)$,
- $\sum\limits_{i \in S}x_i \leq c(S)$ voor elke coalitie $S\subseteq N$.