Wat zijn de hoekpunten van de core van het onderstaande kostenspel (N,c)?
| S | {1} | {2} | {3} | {1,2} | {1,3} | {2,3} | N |
| c(S) | 10 | 5 | 3 | 12 | 11 | 6 | 15 |
(10,2,3), (10,4,1), (7,5,3), (9,5,1), (8,4,3) en (9,3,3).
(8,4,3) en (7,5,3).
(10,2,3), (9,3,3), (9,4,2) en (10,4,1).
De core is leeg.
Correct: Als we kijken naar conditie 2 uit de definitie dan zien we dat de verdeling x moet voldoen aan:
x1+x2≤c({1,2},x1+x3≤c({1,3},x2+x3≤c({2,3}.
Als we deze drie condities bij elkaar optellen, dan krijgen we:
2(x1+x2+x3)≤c({1,2})+c({1,3})+c({2,3}.
Uit conditie 1 uit de definitie blijkt dat we precies alle kosten moeten verdelen, dus dat
x1+x2+x3=c(N).
Als we dit invullen in de ongelijkheid dan krijgen we dat
2c(N)≤c({1,2})+c({1,3})+c({2,3},
en dat klopt niet in dit geval, want 2⋅15>12+11+6.
De core is dus leeg.
Fout: De hoekpunten van de core van een kostenspel zijn niet altijd gelijk aan de marginale vectoren.
Zie Core kostenspel.
Fout: Coaltie {2,3} betaalt maximaal 6.
Zie Core kostenspel.
Fout: Coalitie {1,3} betaalt maximaal 11.
Zie Core kostenspel.