Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Beschouw de onderstaande matrix en vectoren.

$\begin{equation} A= \begin{pmatrix} 2 & 1 & 8 & 0\\ 7 & 3 & 2 & 5\\ 8 & 2 & 9 & 0\\ \end{pmatrix}\quad \underline{v}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4\\ \end{pmatrix}\quad\mathrm{en}\quad \underline{w}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ \end{pmatrix}. \end{equation}$

Bepaal $A\underline{v}$ en $A\underline{w}$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$\begin{equation*} A\underline{v}= \begin{pmatrix} 28\\ 39\\ 39\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

en

$\begin{equation*} A\underline{w}= \begin{pmatrix} 40\\ 13\\ 39\\ 10\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$\begin{equation*} A\underline{w}= \begin{pmatrix} 40\\ 13\\ 39\\ 10\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$ en $A\underline{v}$ bestaat niet.

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$A\underline{w}$ en $A\underline{v}$ bestaan beiden niet

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$\begin{equation*} A\underline{v}= \begin{pmatrix} 28\\ 39\\ 39\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

en $A\underline{w}$ bestaat niet.

Antwoord 1 feedback

Correct:
$\begin{equation} Av= \begin{pmatrix} 2 & 1 & 8 & 0\\ 7 & 3 & 2 & 5\\ 8 & 2 & 9 & 0\\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4\\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2\cdot 1 &+& 1\cdot2 &+& 8\cdot3 &+& 0 \cdot 4\\ 7\cdot 1 &+& 3\cdot2 &+& 2\cdot3 & + & 5\cdot 4\\ 8 \cdot 1 & + & 2 \cdot 2 & + & 9 \cdot 3 & + & 0 \cdot 4\\ \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 28\\ 39\\ 39\\ \end{pmatrix}. \end{equation}$

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: Het aantal kolommen van $A$ is niet gelijk aan het rijen van $\underline{w}$ .

Zie Vermenigvuldigen.

Antwoord 3 feedback

Fout: Het aantal kolommen van $A$ is gelijk aan het aantal rijen van $v$ .

Zie Vermenigvuldigen.

Antwoord 4 feedback

Fout: Het aantal kolommen van $A$ is gelijk aan het aantal rijen van $v$ .

Zie Vermenigvuldigen.