Inleiding: Bij het vermenigvuldigen van een matrix en een vector vermenigvuldigen we de eerste rij van de matrix elementsgewijs met de getallen in de vector. De resultaten van deze vermenigvuldigingen tellen we bij elkaar op. Dan vermenigvuldigen we de tweede rij van de matrix elementsgewijs met de getallen in de vector, et cetera.
Methode: Ieder van de $k$ kolommen in een $m\times k$-matrix kunnen we opvatten als een vector. Een matrix-matrix vermenigvuldiging komt dus neer op het $k$ maal uitvoeren van een matrix-vector vermenigvuldiging, waarbij de resultaten (dus de vectoren) van iedere matrix-vector vermenigvuldiging de kolommen van de uitkomstenmatrix vormen.
Opmerking 1: Het aantal kolommen van de eerste matrix dient gelijk te zijn aan het aantal rijen van de tweede matrix.
Opmerking 2: Het vermenigvuldigen van een $m\times k$-matrix met een $k\times n$-matrix levert zo een $m\times n$-uitkomstenmatrix op.
Methode: Ieder van de $k$ kolommen in een $m\times k$-matrix kunnen we opvatten als een vector. Een matrix-matrix vermenigvuldiging komt dus neer op het $k$ maal uitvoeren van een matrix-vector vermenigvuldiging, waarbij de resultaten (dus de vectoren) van iedere matrix-vector vermenigvuldiging de kolommen van de uitkomstenmatrix vormen.
Opmerking 1: Het aantal kolommen van de eerste matrix dient gelijk te zijn aan het aantal rijen van de tweede matrix.
Opmerking 2: Het vermenigvuldigen van een $m\times k$-matrix met een $k\times n$-matrix levert zo een $m\times n$-uitkomstenmatrix op.