1. Home
  2. Wiskunde B
  3. Matrixrekening
  4. Overgangsmatrices
  5. Markovketens
  6. Markovketen
  7. Opgave 1

Opgave 1

$$\begin{equation}
A=
\begin{pmatrix}
0.90 & 0.20\\
0.10 & 0.80\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$

Bepaal $A^2$.
$$\begin{equation*}
A^2=
\begin{pmatrix}
0.83 & 0.34\\
0.17 & 0.66\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
$$\begin{equation*}
A^2=
\begin{pmatrix}
0.81 & 0.04\\
0.01 & 0.64\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
$$\begin{equation*}
A^2=
\begin{pmatrix}
0.82 & 0.26\\
0.26 & 0.68\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
$$\begin{equation*}
A^2=
\begin{pmatrix}
0.9 & 0.1\\
0.2 & 0.8\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
$$\begin{equation}
A=
\begin{pmatrix}
0.90 & 0.20\\
0.10 & 0.80\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$

Bepaal $A^2$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$$\begin{equation*}
A^2=
\begin{pmatrix}
0.81 & 0.04\\
0.01 & 0.64\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$$\begin{equation*}
A^2=
\begin{pmatrix}
0.82 & 0.26\\
0.26 & 0.68\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$$\begin{equation*}
A^2=
\begin{pmatrix}
0.9 & 0.1\\
0.2 & 0.8\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$$\begin{equation*}
A^2=
\begin{pmatrix}
0.83 & 0.34\\
0.17 & 0.66\\
\end{pmatrix}
\end{equation*}$$
Antwoord 1 feedback
Correct:

$$\begin{equation}
A^2=A\cdot A=
\begin{pmatrix}
0.90 & 0.20\\
0.10 & 0.80\\
\end{pmatrix}
\!\!
\begin{pmatrix}
0.90 & 0.20\\
0.10 & 0.80\\
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
0.83 & 0.34\\
0.17 & 0.66\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$

Ga door
Antwoord 2 feedback
Fout: Het kwadrateren van een matrix doe je niet elementsgewijs.

Zie Extra uitleg: matrix-matrix vermenigvuldigen.
Antwoord 3 feedback
Fout: Ook bij matrix-matrix vermenigvuldigingen vermenigvuldig je de rijen met de kolommen.

Zie Extra uitleg: matrix-matrix vermenigvuldigen.
Antwoord 4 feedback
Fout: $A^2 \neq A^T$.

Probeer de opgave nogmaals.