Voorbeeld

Beschouw het onderstaande dynamische proces. (Zie Voorbeeld (filmpje))

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} x_{t+1,A}\\ x_{t+1,R}\\ \end{pmatrix} = A \!\! \begin{pmatrix} x_{t,A}\\ x_{t,R}\\ \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 0.90 & 0.20\\ 0.10 & 0.80\\ \end{pmatrix}\!\!\! \begin{pmatrix} x_{t,A}\\ x_{t,R}\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Met $x_{0,A}=x_{0,R}=\frac{1}{2}$.

Het rijtje $\underline{x}_0,\underline{x}_1, \underline{x}_2, \underline{x}_3,\ldots$ is een Markov-keten. In dit voorbeeld gegeven door (zie Opgave 1)
$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 0.5\\ 0.5\\ \end{pmatrix}, \quad \begin{pmatrix} 0.55\\ 0.45\\ \end{pmatrix}, \quad \begin{pmatrix} 0.585\\ 0.415\\ \end{pmatrix}, \quad \begin{pmatrix} 0.6095\\ 0.3905\\ \end{pmatrix}, \quad \ldots \end{equation}$$