Voorbeeld

Beschouw het onderstaande dynamische proces. (Zie Voorbeeld (filmpje))

$$\begin{equation}
\begin{pmatrix}
x_{t+1,A}\\
x_{t+1,R}\\
\end{pmatrix} =
A
\!\!
\begin{pmatrix}
x_{t,A}\\
x_{t,R}\\
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
0.90 & 0.20\\
0.10 & 0.80\\
\end{pmatrix}\!\!\!
\begin{pmatrix}
x_{t,A}\\
x_{t,R}\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$

Met $x_{0,A}=x_{0,R}=\frac{1}{2}$.

Het rijtje $\underline{x}_0,\underline{x}_1, \underline{x}_2, \underline{x}_3,\ldots$ is een Markov-keten. In dit voorbeeld gegeven door (zie Opgave 1)
$$\begin{equation}
\begin{pmatrix}
0.5\\
0.5\\
\end{pmatrix},
\quad
\begin{pmatrix}
0.55\\
0.45\\
\end{pmatrix},
\quad
\begin{pmatrix}
0.585\\
0.415\\
\end{pmatrix},
\quad
\begin{pmatrix}
0.6095\\
0.3905\\
\end{pmatrix},
\quad
\ldots
\end{equation}$$