Een verdeling die in ieder spel alle symmetrische spelers dezelfde waarde toekent voldoet aan de eigenschap symmetrie. De Shapleywaarde voldoet hieraan.

Definitie: Een verdeelregel f heeft de eigenschap symmetrie als voor elk spel (N,v) en alle symmetrische spelers i en j geldt dat fi(v)=fj(v).

Stelling: De Shapleywaarde voldoet aan symmetrie.