Voorbeeld | Wiskunde op Tilburg University

Beschouw het onderstaande spel.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$v(S)$	$2$	$0$	$0$	$2$	$2$	$6$	$8$

We bepalen de Shapleywaarde met behulp van de eigenschappen efficiëntie, dummy en symmetrie. Op basis van efficiëntie weten we dat $\varphi_1(v)+\varphi_2(v)+\varphi_3(v)=8$ . Speler 1 is een dummyspeler en dus $\varphi_1(v)=v(\{1\})=2$ . De spelers 2 en 3 zijn symmetrisch en krijgen volgens symmetrie dus beide hetzelfde; $\varphi_2(v)=\varphi_3(v)=3$ .